Методы оценки риска VaR (Value at Risk). Рыночный риск. Пример расчета в Excel. Виды финансовых рисков (types of financial risks) Стоимостной риск означает
РИСКИ ПРИ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЯХ
Прибыль неразрывно связана с риском. Одно из основных положений современной теории финансов состоит в том, что получение более высокой прибыли связано с более высоким риском. Что такое риск, интуитивно понятно каждому, но получение количественных оценок риска связано с серьезными трудностями.
Инвестор в своей деятельности сталкивается с различными рисками. Обычно выделяют следующие типы риска: рыночный риск, кредитный риск, риск ликвидности, системный риск.
Рыночный риск связан с возможными потерями из-за неблагоприятных для инвестора изменений цен, а точнее, с неопределенностью будущей динамики цен на рынках. В данной статье рассматривается методика оценки рыночного риска, и далее под риском мы будем понимать рыночный риск.
В течение последних двух десятилетий объем операций на мировых финансовых рынках увеличился в несколько раз. Структура рынков стала намного сложнее. Участникам предлагается постоянно расширяющееся множество финансовых инструментов. Финансовые рынки становятся все более взаимосвязанными. Финансовые институты на сегодняшний день имеют возможность вести фактически круглосуточную торговлю на товарных и валютных рынках. Волатильность этих рынков за последнее время значительно возросла. Все эти факторы вызвали повышенный интерес к оценке величины рыночного риска.
ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ РЫНОЧНОГО РИСКА
Современный финансовый портфель инвестора может состоять из десятков тысяч различных инструментов, торгуемых на мировых рынках.
Что следует понимать под риском такого портфеля? Риск портфеля зависит от всех возможных событий в мире, и на вопрос: , единственно правильным является ответ: .
Риск портфеля можно было бы описать функцией распределения изменения стоимости портфеля за некоторый временной интервал, рассмотрев все возможные сценарии развития событий на рынках и подсчитав для каждого из них изменение стоимости портфеля.
Даже если бы это удалось сделать, то возникает проблема сравнения рисков двух разных портфелей. Для сравнения рисков портфелей риск каждого портфеля должен выражаться одним числом. Если бы удалось получить строго детерминированную оценку риска, то это было бы настоящим прорывом в работе финансовых институтов. Зная величину риска контрагента и его капитал, всегда можно было бы оценить его платежеспособность. К сожалению, получить точную оценку риска в виде скалярной величины невозможно из-за потенциально бесконечного числа возможных сценариев развития событий. Поэтому, говоря о риске портфеля, всегда подразумевают некоторую (как правило, вероятностную) оценку величины риска.
Казалось бы, современная теория управления финансовым портфелем дает ответ на вопрос, что считать риском и как его измерить. Под риском, согласно теории, следует понимать стандартное отклонение стоимости портфеля, но на практике применение в качестве оценки риска стандартного отклонения имеет серьезные недостатки:
Альтернативные методы измерения и управления риском развивались параллельно с ростом финансовых рынков. Один из таких методов измерения риска, известный как Value at risk1 (VAR), стал особенно широко применяться в последние несколько лет и сегодня используется в качестве основы международными банковскими организациями (BIS, например) при установлении нормативов величины капитала банка относительно риска его активов.
Метод VAR был разработан для того, чтобы с помощью одного единственного числа отобразить информацию о риске портфеля.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ VAR
VAR - это величина потерь, такая, что потери в стоимости портфеля за определенный период времени с заданной вероятностью не превысят этой величины.
Определение VAR подразумевает знание функции распределения доходности портфеля за выбранный интервал времени. Если стандартное отклонение как мера риска определяет плотности распределения доходности портфеля, то VAR определяет конкретное значение потерь в стоимости портфеля, соответствующее заданному весу распределения.
Как правило, интервал времени, для которого вычисляется значение VAR, составляет 1-10 дней, а уровень достоверности равен 95-99%. Например, значение VAR = -1 млн долл. для одного дня с уровнем достоверности 95% означает, что однодневные потери в стоимости портфеля в 95% случаев не превысят 1 млн долл. А значение VAR = -5 млн долл. для недельного интервала и уровня достоверности 95% означает, что ожидаемые потери в стоимости портфеля за неделю в 95% случаев не превысят 5 млн долл. (см. рисунок).
Введем формальное определение VAR. Пусть стоимость портфеля в момент t равна V(Pt, Xt, t), где Xt - финансовые инструменты, составляющие портфель;
Pt - цены данных инструментов в момент времени t. Обозначим ЖV(Pt+1 - Pt, Xt, t) изменение стоимости портфеля за интервал времени между t и t + 1 (считаем, что структура портфеля остается неизменной). Пусть G(k, Xt) - функция распределения вероятности стоимости портфеля:
G(k, Xt)def = probability[ЖV(Pt+1 - Pt, Xt, t)
Определим обратную функцию к функции распределения вероятности G(k, Xt) как:
G-1(a, Xt)def = infinum,
где infinum M - точная нижняя грань (проще говоря, минимальный из всех элементов) множества M.
Можно считать, что определенная таким образом обратная функция дает минимальное значение k, при котором выполняется равенство G(k, Xt) = a.
Значение VAR для заданного уровня достоверности 1 - a (a - вес) определяется как:
VAR = (a, Xt) = G-1(a, Xt).
Для вычисления VAR, как следует из определения, необходимо знать состав портфеля, интервал времени для которого вычисляется VAR, и функцию распределения изменения стоимости портфеля.
Получение информации о составе портфеля не является, как может показаться, примитивной задачей. Крупные компании, имеющие в своем портфеле тысячи торгуемых на различных рынках инструментов и ведущие активные торговые операции, сталкиваются с проблемой оперативного получения информации о текущей структуре портфеля.
Другая проблема состоит в выборе времени фиксации цен активов, образующих портфель. Торговые сессии на мировых рынках заканчиваются в разное время; это создает проблему: по каким ценам считать изменение стоимости портфеля? Обычно время фиксации выбирается как время закрытия торговли на рынке, где сосредоточены основные активы компании.
После того как определена структура портфеля и выбран желаемый интервал времени для подсчета риска, необходимо определить функцию распределения изменения стоимости портфеля.
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ VAR
Существует три основных метода определения параметров функции распределения: исторический метод, аналитический и метод симуляции.
Исторический метод. Исторический метод заключается в исследовании изменения стоимости такого портфеля за предыдущий исторический период.
Для вычисления VAR составляется база данных за определенный исторический период значений цен инструментов, входящих в портфель (или выделенных рыночных факторов, если портфель аппроксимируется). После этого надо вычислить изменения цен инструментов за промежуток времени, для которого рассчитывается VAR, и получить соответствующие значения изменения стоимости портфеля. Затем надо проранжировать полученные данные, построить гистограмму распределения изменений стоимости портфеля и найти значение VAR, соответствующее выбранному значению вероятности.
Преимущество данного метода состоит в том, что он свободен от предположений о виде распределения рыночных факторов портфеля, прост в осуществлении. При его использовании не возникает проблем с оценкой портфелей, содержащих опционы и подобные им инструменты.
К недостаткам обсуждаемого метода следует отнести то, что он требует проведения большой работы по сбору исторических данных и их обработке. Кроме того, оценка возможных изменений стоимости портфеля ограничена набором предыдущих исторических изменений. Типичная проблема при использовании данного метода состоит в отсутствии требуемого количества исторических данных. Чтобы получить более точную оценку VAR, необходимо использовать как можно больше данных, но использование слишком старых данных приводит к тому, что сегодняшний риск будет оценен на основе данных, которые не соответствуют текущему состоянию рынка.
Аналитический метод. Основная идея метода заключается в выявлении рыночных факторов, влияющих на стоимость портфеля, и аппроксимации стоимости портфеля на основе этих факторов. То есть финансовые инструменты, составляющие портфель, разбиваются, насколько это возможно, на элементарные активы, такие, что изменения каждого зависит только от воздействия одного рыночного фактора. Например, многолетняя купонная облигация может рассматриваться как набор бескупонных облигаций с разными сроками погашения.
Далее делается допущение о виде распределения рыночных факторов. Обычно считают, что доходность рыночных факторов подчиняется нормальному распределению. На основе исторических данных вычисляются математические ожидания, значения дисперсии и корреляции между факторами. Если аппроксимация имеет линейный вид, то распределение доходности портфеля также будет нормальным, и, зная параметры распределений рыночных факторов, можно определить параметры распределения всего портфеля.
Серьезное преимущество этого подхода состоит в том, что для большинства рыночных факторов все необходимые параметры нормального распределения хорошо известны. Например, The J.P.Morgan"s RiskMetricsЄ является отличным источником таких данных. Они распространяются бесплатно и доступны через Интернет по адресу www.jpmorgan.com
Заметим, что оценка VAR, полученная с помощью аналитического метода, наиболее близко совпадает с оценкой риска, предлагаемой современной портфельной теорией.
Данный метод позволяет очень быстро получать оценку VAR. Но качество оценки ухудшается при увеличении в портфеле доли инструментов с нелинейными функциями выплат. Кроме того, необходимость делать допущение о виде распределения для базовых активов является серьезным недостатком этого метода.
Метод Монте-Карло. Данный метод заключается в моделировании возможных изменений стоимости портфеля при некоторых предположениях. Выявляются основные рыночные факторы, влияющие на стоимость портфеля. Затем строится совместное распределение этих факторов каким-либо способом, например, с использованием исторических данных или данных, основанных на каком-либо сценарии развития экономики. После этого моделируется большое число возможных сценариев развития ситуации, и изменение портфеля считается для каждого результата моделирования. Далее строится гистограмма полученных данных и определяется значение VAR.
Этот метод имеет несколько преимуществ. Он не использует конкретную модель определения параметров и может быть легко перенастроен в соответствии с экономическим прогнозом. Метод моделирует не конечную стоимость портфеля, а целый сценарий развития ситуации, что позволяет отслеживать изменение стоимость портфеля в зависимости от пути развития ситуации.
Недостаток метода - его медленная сходимость, что приводит к существенным временным и вычислительным затратам.
Конкретные модели оценки VAR основаны на комбинации изложенных методов.
НЕДОСТАТКИ VAR
Общий недостаток VAR заключается в том, что все модели VAR независимо от применяемых методов вычисления используют исторические данные. И если условия на рынке резко меняются, например, скачкообразно изменяется волатильность рынка или изменяется корреляция между активами, то VAR учтет эти изменения только через определенный промежуток времени. А до этого момента оценка VAR будет некорректна.
При оценке VAR не учитывается такая важная характеристика рынков, как ликвидность. Это может привести к тому, что в определенные моменты изменение структуры портфеля для уменьшения риска может оказаться затруднительным.
Для оценки VAR используется та или иная модель, а это означает наличие модельного риска в расчетах. Поэтому периодическая проверка адекватности применяемой модели необходима.
VAR оценивает вероятность возникновения потерь больше определенного уровня, то есть оценивает распределения, но ничего не говорит о том, насколько велики могут быть эти потери. Поэтому дополнительно к VAR рекомендуется изучать поведение портфеля в стрессовых ситуациях, чтобы оценить распределения.
Все эти факторы приводят к тому, что VAR хорошо работает в случае стабильного состояния на рынках и перестает адекватно отображать величину риска, если на рынках происходят драматические изменения. Следует помнить, что VAR - всего лишь один из инструментов при управлении риском, а не универсальный способ его оценки.
РОЛЬ VAR В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ
Как следует из вышесказанного, концепция VAR очень проста, и у читателя может возникнуть вопрос: . Да, действительно, концепция VAR проста и имеет свои недостатки; кроме того, не существует теории, доказывающей, что VAR является оптимальным средством измерения риска.
Главный и самый веский аргумент в пользу изучения VAR заключается в том, что VAR стала общепризнанным методом оценки риска и среди участников западной финансовой системы, и, что более важно, среди регулирующих органов (The Group of Thirty (G30 1993), The Bank for International Settle-ments (1994) and The European Union). Так, например, BIS определяет для банков требования к собственному капиталу на основе соотношения между значением VAR банка и размером капитала банка.
На основе VAR западные финансовые институты пытаются выработать единый унифицированный подход к измерению риска. Фактически методика VAR продвигается в качестве стандарта оценки риска.
Сторонники данной методики надеются, что в конечном итоге VAR позволит на общем языке обсуждать проблемы оценки риска аудиторам, бухгалтерам, акционерам, управленцам и регулирующим органам.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Автор уверен, что в итоге VAR станет одним из общепризнанных стандартов измерения риска в нашей стране. Учитывая то обстоятельство, что Россия постепенно переходит на западные стандарты учета, российским компаниям и банкам, а также регулирующим органам и академическим структурам необходимо скорее начать освоение данной методики и адаптировать ее для российского рынка.
Все заинтересованные лица могут связаться с автором по электронной почте: [email protected] 1 На русский язык это словосочетание переводят как стоимостная оценка риска или рисковая стоимость.
Управление рисками на предприятии не может быть совокупностью моментных действий. В любом случае это целый процесс направленных действий. Более того, процесс риск-менеджмента должен быть частью общего управления бизнесом для достижения результата.
Как таковой процесс управления рисками включает в себя определенный набор этапов. Следует учесть, что в практике эти этапы реализуются не обязательно в строгой последовательности, а могут выполняться и параллельно. Общая схема риск-менеджмента представлена на рисунке 4.1.
Как видим на данном рисунке, существует общая последовательность действий, отражающая логику процесса управления риском (жирные стрелки). Кроме этого, есть обратные связи между этапами, т. е. на любом из них можно вернуться на предыдущий. На последнем этапе, как мы далее увидим, производится общая оценка и анализ произведенного процесса. Результаты этого этапа будут учтены при дальнейшей реализации каждого этапа процесса риск-менеджмента. Это показывают стрелки справа.
На 3 – м этапе принимаются решения об используемых методах управления рисками, что может затребовать уточнение информации о рисках (этап 1) или определить схему процесса мониторинга (этап 5).
Итак, такова логика последовательности реализации этапов управления риском на предприятии. Теперь рассмотрим каждый из этих этапов несколько подробнее.
Этап 1. Идентификация и анализ риска. Под идентификацией рисков понимают выявление рисков, их специфику, обусловленную природой и другими характерными чертами рисков, выделение особенностей их реализации, включая изучение размера экономического ущерба, а также изменение рисков во времени, степень взаимосвязи между ними и изучение факторов, влияющих на них. Этот процесс подразумевает определение следующих моментов:
источники неопределенности и риска;
последствия реализации риска;
источники информации;
численное определение риска;
взаимное влияние рисков друг на друга.
На данном этапе, прежде всего, создается информационная база для реализации дальнейшего процесса управления рисками: сведения о риске и его последствиях, величине экономического ущерба, количественная оценка параметров риска и т. д. Дополнительно следует отметить, что идентификация и анализ риска не является единовременно выполняемым комплексом действий. Скорее он представляет собой непрерывный процесс, осуществляемый на протяжении всего алгоритма риск-менеджмента.
Этап 2. Анализ альтернатив управления риском. Существует целый набор разнообразных методов, позволяющих снизить степень риска и величину ущерба. На данном этапе эти методы рассматриваются и анализируются применительно к конкретной ситуации. Т. е. менеджер решает, как можно снизить риск, потери в случае наступления рисковой ситуации, ищет источники покрытия этого ущерба.
Сами по себе методы риск-менеджмента достаточно разнообразны. Это связано с неоднозначностью понятия риска и наличием большого числа критериев их классификации. В следующем разделе данной главы мы более подробно рассмотрим основные методы, а здесь ограничимся лишь кратким их обзором.
Во – первых, подходы к управлению рисками можно сгруппировать как методы минимизации негативного влияния неблагоприятных событий следующим образом.
Уклонение от риска (Risk elimination) – это набор мероприятий, приводящих к полному избеганию влияния неблагоприятных последствий рисковой ситуации.
Сокращение риска (Risk reduction, Risk mitigation) – это действия, приводящие к уменьшению ущерба. В данном случае фирма принимает риски на себя (Risk retention, Risk assumption).
Передача риска (Risk transfer) – это меры, позволяющие переложить ответственность и возмещение возникающего вследствие наступления рисковой ситуации ущерба на другого субъекта.
С другой точки зрения, методы управления рисками можно классифицировать по соотношению времени осуществления управляющих мероприятий и наступления рисковой ситуации.
Дособытийные методы управления рисками – осуществляемые заблаговременно мероприятия, направленные на изменение существенных параметров риска (вероятность наступления, размеры ущерба). Сюда можно отнести методы трансформации рисков (Risk control, Risk control to stop losses), которые связаны, в основном, с препятствованием реализации риска. Обычно эти методы ассоциируются с проведением превентивных мероприятий.
Послесобытийные методы управления рисками – осуществляемые после наступления ущерба и направленные на ликвидацию последствий. Эти методы направлены на формирование финансовых источников, используемых для покрытия ущерба. В основном это методы финансирования риска (Risk financing, Risk financing to pay for losses).
В графическом виде обе приведенные здесь классификации представлены на рисунке 4.2.
Этап 3. Выбор методов управления риском. Здесь менеджер формирует антирисковую политику для фирмы, а также политику, направленную на снижение степени неопределенности в ее работе. Основные вопросы, на которые необходимо обратить внимание, сводятся к следующим:
выбор наиболее эффективных методов управления рисками;
определение влияния выбранной программы на совокупный риск в деятельности организации.
В сути своей, выбор методов управления рисками сводится к расчету экономико – математической модели, где критериями и ограничениями выступают экономические и вероятностные характеристики риска (определенные на первом этапе процесса риск-менеджмента). Однако здесь могут добавляться и другие параметры, например, технические или социальные.
При разработке системы риск-менеджмента менеджер должен учитывать, прежде всего, принцип ее результативности. Он заключается в том, что управляющие воздействия должны акцентироваться не на все риски, а на, в первую очередь, на те, которые оказывают наибольшее влияние на деятельность компании. В условиях, скажем, бюджетных ограничений, наиболее незначительные риски должны отбрасываться с целью экономии ресурсов (пассивная стратегия). В тоже время, за счет освобожденных средств, проводится интенсивная работа с более серьезными рисками (активная стратегия).
Результат данного этапа – программа управления рисками на предприятии. Она представляет собой детальное описание мероприятий, которые необходимо предпринять, ресурсное и информационное обеспечение, критерии определения эффективности программы, распределение ответственности и др.
Этап 4. Исполнение выбранного метода управления риском. Здесь непосредственно реализуется программа, разработанная на предыдущем этапе. Вопросы, которые решаются на данном этапе, касаются технической специфики принимаемых решений. Основные из них – это следующие:
конкретные мероприятия, которые следует реализовать;
сроки исполнения этих мероприятий;
источники и состав ресурсов, необходимых для осуществления этой работы;
определение ответственных лиц.
Таким образом, устраняются противоречия и двусмысленность в планировании и контроле исполнения программы управления риском.
Этап 5. Мониторинг результатов и совершенствование системы управления риском. Данный этап реализует обратную связь в системе управления рисками. Первая задача этой связи заключается в определении общей эффективности функционирования системы в целом. Кроме того, выделяются узкие места и слабые стороны риск-менеджмента на предприятии.
Вторая задача – анализ реализованных за период рисков. Здесь следует выявить причины их реализации и связанные с этим изменения программы управления риском, если таковые требуются.
Как следует из названия этапа, он направлен не только на наблюдение за процессом риск-менеджмента, но и на выявление тех усовершенствований, которые могут повысить эффективность работы данной системы. Таким образом, к указанным задачам можно добавить следующие вопросы, которых касается менеджер при реализации данного этапа:
вклад каждого реализованного мероприятия в общую эффективность системы;
возможные коррективы в составе этих мероприятий;
гибкость и эффективность системы принятия решений.
Помимо всего прочего, на данном этапе происходит пополнение информационной базы о рисках. Обновленная информация используется на следующем цикле процесса риск-менеджмента.
Особенностью расчетов эффективности на данном этапе является учет гипотетических потерь. Это связано с тем, что за анализируемый период риски могли вообще не реализовываться, а расходы на функционирование системы управления рисками осуществляется в любом случае. Если учитывать только реальные потери, то в некоторых случаях соотношение потерь и затрат будет говорить о нулевой эффективности работы системы риск-менеджмента. Однако отсутствие потерь может служить свидетельством, как раз, высокой ее эффективности.
Основная цель оценки эффективности реализованных мероприятий заключается в адаптации их системы к изменяющейся внешней среде. Ее достижение осуществляется, прежде всего, через следующие изменения.
Замена неэффективных мероприятий более эффективными (в рамках существующих ограничений).
Изменение организации исполнения программы управления риском.
Выдержка из книги «Анализ кредитных рисков».
Существуют различные методологии оценки возможных потерь по финансовым инструментам и портфелям., отметим основные из них:
- VaR (Value-at-Risk - «стоимость под риском»);
- Shortfall;
- Аналитические подходы (например, дельта-гамма подход);
- Stress Testing (новая методика).
Рассмотрим наиболее распространенный метод количественной оценки величины рыночного риска торговых позиций - VaR :
VaR - это выраженная в денежных единицах базовой валюты оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени (временной горизонт) потери с заданной вероятностью (уровень доверия). Базой для оценки VaR является динамика курсов и цен инструментов за установленный период времени в прошлом.
Временной горизонт часто выбирается исходя из срока нахождения финансового инструмента в портфеле или его ликвидности, исходя из минимального реального срока, на протяжении которого можно реализовать на рынке данный инструмент без существенного убытка. Временной горизонт измеряется числом рабочих или торговых дней.
Уровень доверия, или вероятность, выбирается в зависимости от предпочтений по риску, выраженных в регламентирующих документах банка. На практике часто используется уровень в 95% и 99%. Базельский комитет по банковскому надзору рекомендует уровень в 99%, на который ориентируются надзорные органы.
Величина VaR рассчитывается тремя основными методами:
- параметрическим;
- методом исторического моделирования;
- методом Монте-Карло.
Параметрический метод расчёта VaR
Данный метод может использоваться для оценки рыночного риска финансовых инструментов, по которым банк имеет открытую позицию. Стоит отметить, что параметрический метод плохо подходит для оценки риска активов с нелинейными ценовыми характеристиками. Основным недостатком данного метода является предположение о нормальном распределении доходностей финансовых инструментов, которое, как правило, не соответствует параметрам реального финансового рынка. Для параметрического расчёта VaR необходимо регулярно рассчитывать волатильность котировок ценных бумаг, валютных курсов, процентных ставок или иных риск-факторов (переменная, от которой в наибольшей степени зависит изменение стоимости открытых банком позиций).
Базовая формула для определения VaR с учетом стоимости позиции актива имеет следующий вид:
VaR = V* λ *σ,
Где:
λ - квантиль нормального распределения для выбранного доверительного уровня. Квантиль показывает положение искомого значения случайной величины относительно среднего, выраженное в количестве стандартных отклонений доходности портфеля. При вероятности отклонения от среднего, равного 99%, квантиль нормального распределения составляет 2,326, при 95% - 1,645;
σ - волатильность изменения риск-фактора. Волатильность - это стандартное (среднеквадратическое) отклонение изменения риск-фактора относительно его предыдущего значения;
V - текущая стоимость открытой позиции. Под открытой позицией понимается рыночная стоимость финансовых инструментов, купленных или проданных банком для получения прибыли или иных целей таким образом, что количество финансовых инструментов, находящихся в рассматриваемый момент на балансовых или забалансовых счетах, не равно нулю.
Пример
Инвестор владеет акциями компании стоимостью 10 млн.руб. Заданный уровень доверия 99% с временным горизонтом в один день. Однодневная волатильность цены акций (σ) = 2,15.
VaR = 10 * 2,33* 2,15 = 50,09 млн.руб.
Другими словами, вероятность того, что убытки инвестора превысят 50 млн.руб. в течение ближайших суток, равна 1 %. Убытки, превышающие 50 млн.руб. ожидаются в среднем один раз в 100 дней торгов.
Метод исторического моделирования расчета VaR
Данный метод основан на предположении о стационарности поведения рыночных цен в ближайшем будущем.
Сначала выбирается период времени (число рабочих или торговых дней), за который отслеживаются исторические изменения цен всех активов, входящих в портфель. Для каждого периода времени моделируются сценарии изменения цены. Гипотетическая цена актива рассчитывается как его текущая цена, умноженная на прирост цены, соответствующий данному сценарию. Затем производится полная переоценка всего текущего портфеля по ценам, смоделированным на основе исторических сценариев, и для каждого сценария вычисляется, насколько может измениться стоимость текущего портфеля. После этого полученные результаты ранжируются по номерам в порядке убывания (от самого большого прироста до самого большого убытка). И, наконец, в соответствии с желаемым уровнем доверия величина VaR определяется как такой максимальный убыток, который равен абсолютной величине изменения с номером, равным целой части числа (1- квантиль при заданном уровне доверия) * число сценариев.
В отличие от параметрического метода, метод исторического моделирования позволяет наглядно и полно оценить риск, он хорошо подходит для оценки риска активов с нелинейными ценовыми характеристиками. Преимущество исторического моделирования заключается в том, что он исключает высокое влияние модельного риска и основан на реально наблюдавшейся в прошлом модели, без учета предположений о нормальном распределении или какой-либо другой стохастической модели динамики цен на рынке. Стоит отметить, что при расчете VaR данным методом присутствует высокая вероятность ошибок измерения при малом периоде исторической выборки. Кроме того, из выборки не исключаются наиболее старые наблюдения, что резко ухудшает точность модели.
Пример:
В 400 сценариях оказалось 300 случаев убытка и 100 случаев прироста. VaR (95%) - это абсолютная величина 21-го по величине убытка (400+1-1(1-0,05)*400=21, где 0,05 - квантиль при уровне доверия 95%), т.е. изменения под номером 380.
Метод Монте-Карло расчета VaR
Метод Монте-Карло, или метод стохастического моделирования, является самым сложным методом расчета VaR, однако его точность может быть значительно выше, чем у других методов. Метод Монте-Карло очень схож с методом исторического моделирования, он также основан на изменении цен активов, только с заданными параметрами распределения (математическим ожиданием, волатильностью). Метод Монте-Карло подразумевает осуществление большого количества испытаний - разовых моделирований развития ситуации на рынках с расчетом финансового результата по портфелю. В результате проведения данных испытаний будет получено распределение возможных финансовых результатов, на основе которого путем отсечения наихудших согласно выбранной доверительной вероятности может быть получена VaR-оценка. Метод Монте-Карло не подразумевает свертывания и обобщения формул для получения аналитической оценки портфеля в целом, поэтому и для результата по портфелю и для волатильностей и корреляций можно использовать значительно более сложные модели. Метод заключается в следующем. По ретроспективным данным (периоду времени) рассчитываются оценки математического ожидания и волатильность. С помощью датчика случайных чисел данные генерируются с помощью нормального распределения и заносятся в таблицу. Далее вычисляется траектория моделируемых цен по формуле натурального логарифма и производится переоценка стоимости портфеля.
Так как оценка VaR методом Монте-Карло практически всегда производится с использованием программных средств, данные модели могут представлять собой не формулы, а достаточно сложные подпрограммы. Таким образом, метод Монте-Карло позволяет использовать при расчете рисков модели практически любой сложности. Преимущество метода Монте-Карло заключается еще и в том, что предоставляется возможность использовать любые распределения. Кроме того, метод позволяет моделировать поведения рынков - трендов, кластеров высокой или низкой волатильности, меняющихся корреляций между факторами риска, сценариев "что-если" и т.д. При этом стоит отметить, что данный метод требует мощных вычислительных ресурсов и при простейших реализациях может оказаться близок к историческому или параметрическому VaR, что приведет к наследованию всех их недостатков.
Недостатком метода оценки рисков VaR является то, что он игнорирует очень многие значительные и интересные детали, необходимые для реального представления рыночных рисков. VaR не учитывает, какой вклад в риск вносит рынок, какие структурные изменения портфеля увеличивают риск, а также какие инструменты хеджирования контролируют специфический риск. Модель не дает информации о наихудшем возможном убытке за пределами значения VaR (при заданном уровне доверия 95% остается неизвестным, какими могут быть потери в оставшихся 5% случаев).
В качестве альтернативной меры оценки рыночного риска может использоваться методология Shortfall, которая представляет собой среднюю величину потерь, превышающих VaR. Shortfall - более консервативная мера риска, чем VaR. Для одного и того же уровня вероятности Shortfall требует резервировать больший капитал. Таким образом, он позволяет учитывать большие потери, которые могут произойти с небольшой вероятностью. Он также более адекватно позволяет оценить риск в таком распространенном на практике случае, когда распределение потерь имеет «толстые хвосты» функции распределения (отклонения на краях распределения плотности вероятностей от нормального распределения).
Расчет риска в соответствии с Положением ЦБ РФ № 313-П
Величина рыночного риска включается в расчет норматива достаточности собственных средств (капитала) банка в соответствии с Инструкцией Банка России от 16.01.2004 г. № 110-И «Об обязательных нормативах банков». Порядок расчета кредитными организациями размера рыночных рисков предусмотрен Положением ЦБ РФ «О порядке расчета кредитными организациями величины рыночного риска» от 14.11.2007 г. N 313-П. Совокупная величина рыночного риска рассчитывается по формуле:
РР = 12,5 * (ПР + ФР) + ВР,
Где:
РР - совокупная величина рыночного риска;
ПР - величина рыночного риска по финансовым инструментам, чувствительным к изменениям процентных ставок (далее - процентный риск);
ФР - величина рыночного риска по финансовым инструментам, чувствительным к изменению текущей (справедливой) стоимости на долевые ценные бумаги;
ВР - величина рыночного риска по открытым кредитной организацией позициям в иностранных валютах и драгоценных металлах.
Все методы прогнозирования валютного риска можно условно разделить на две группы:
*статистические методы, в основе которых лежит количественный анализ
*экспертные методы, основанные на качественном анализе
За основу количественной оценки валютных рисков принят метод Value at Risk (VaR), определения функциональной связи вероятности наступления риска от внешних показателей. Методика VAR метода используется такими международными институтами как, Банк международных расчетов, Банковская федерация Европейского Сообщества и другими для вычисления достаточности капитала. Эта методика используется многими европейскими банками для измерения рыночных рисков (куда входит и валютный риск) банка.
VaR-это величина убытков, которая с вероятностью уровня доверительного интервала (к примеру 99%), не будет превышена. Соответственно в 1% событий убыток может составить величину превышающую VaR. Метод VaR по сути является развитием классического метода измерения риска, основанном на вычислении среднеквадратического отклонения с последующим применением нормального закона распределения. Достоинства оценки валютных рисков с помощью метода VaR обладает следующими преимуществами, потому что он позволяет:
*рассчитать риски для всех возможных рынков
*рассчитать риск потерь в соответствии с вероятностью их появления
Говоря общими словами, VaR можно определить как статистическую оценку максимальных потерь портфеля инвестора при заданном распределении факторов рынка за определенный промежуток времени почти во всех случаях (за исключением малого процента ситуаций).
При вычислении VaR нужно определить базовые элементы, которые оказывают влияние на его величину: вероятностное распределение рыночных факторов
, доверительный интервал
, т.е. вероятность, с которой потери не должны превышать VaR, период удержания позиций
(holding period). Формула расчета VaR:
VAR=
k*
σ*
Y
Где k – коэффициент, определенного доверительного интервала, Y – стоимостной объем актива, σ - волатильность курса валюты.
Волатильность равна квадратному корню из дисперсии: меры разброса валюты от своей средней. Следующий шаг в расчете показателя VaR – выбор доверительного интервала, количественную характеристику точности прогноза. Для каждого доверительного интервала существует свой коэффициент
(множитель k). Наиболее часто используется – 95% доверительный интервал (коэффициент 1,65) и 97,5% (коэффициент 1,96) и 99% (коэффициент 2,33) интервалы. Указанные интервалы определяют вероятность превышения расчетного VaR.
Есть три метода расчета VaR: метод вариации-ковариации (аналитический), моделирование на истории, статистическое моделирование (называемое методом Монте-Карло). Для вычисления VaR чаще всего используют метод вариации-ковариации (разобранный выше). Его широкое использование связано с тем, что его просто использовать, а результаты точности расчета оказываются на высоком уровне. Использовать этот метод возможно только, если изучаемые статистические данные соответствуют нормальному закону распределения, что в реальности должно означать отсутствие каких – либо существенных отклонений значений цен от среднего уровня. Аналитический метод расчета VaR можно реализовать на любом компьютере, однако при его использовании нужно считаться со стационарным нормальным распределением, что делает его малопригодным для российских условий.
Ценовой риск (price risk) - вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь от изменения уровня цен на продукцию или отдельные в предстоящем периоде или проведении операций покупки-продажи. Ценовой риск может быть застрахован предприятием путем осуществления операции .
К основным видам ценовых рисков можно отнести:
- повышение закупочных цен на сырье, материалы, комплектующие;
- вероятность установления конкурентами цен ниже рыночных (по реализуемой предприятием продукции);
- изменения в государственном регулировании ценообразования;
- вероятность введения новых налоговых и других платежей, которые включаются в цену продукции;
- снижение уровня товаров на рынке;
- повышение цен и тарифов на услуги других организаций (электроэнергия, транспортные услуги и т.п.).
Ценовой риск связан с определением цены на реализуемую предприятием продукцию и услуги, а также включает риск в определении цены на необходимые средства производства, используемое сырье, материалы, топливо, энергию, рабочую силу и капитал (в виде процентных ставок по кредитам). По некоторым расчетам, ошибка в размере цены на реализуемую продукцию на 1% приводит к потерям, составляющим не менее 1% выручки от реализации. Если спрос на данный товар эластичен, то потери могут составить 2-3%. При рентабельности продукции, составляющей 10-12%, ошибка в цене на 1% может означать потери в прибыли на 5-10%. Ценовой риск существенно возрастает в условиях .
Ценовой риск — это один из наиболее опасных видов риска, так как непосредственно и в значительной степени влияет на возможность потери доходов и прибыли коммерческого предприятия. Ценовой риск постоянно сопровождает хозяйственную деятельность предприятия.
Ценовой риск — риск потерь из-за будущих изменений товара или финансового инструмента. Различают три типа ценовых рисков: , и . По традиции, термин «ценовой риск» охватывает не только возможность , но и возможность получения .
Ценовой риск — риск изменения цены долгового обязательства вследствие роста или падения текущего уровня . Ценовой риск — риск снижения стоимости (или портфеля) в будущем. Также тип риска ипотечного периода, возникающего в производственном сегменте при установлении сроков возврата займа для заемщика до установления сроков продаж ценной бумаги на вторичном рынке. При общем повышении уровня процентных ставок по займам в течение производственного цикла кредитор может быть вынужден продать выдаваемый заем с .
Нормативный ценовой риск — риск, возникающий при ограничении регулирующими органами , которую могут взимать .
