Определение удельного сопротивления полупроводников. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры Чем определяется температурная зависимость электропроводности в металле

Поскольку электроны и дырки в полупроводнике представляют собой невырожденную систему, то его проводимость можно рассматривать с классической точки зрения. Выражение для плотности тока в скалярном виде записывается как

где n и p – концентрации электронов и дырок, u n и u p – их дрейфовые скорости. При не слишком высоких значениях напряженности поля эти скорости пропорциональны ее величине.

Здесь b n и b p – подвижности электронов и дырок соответственно.

Для проводимости металлов в классической теории была получена формула , где в знаменателе стоит масса свободного электрона. С другой стороны из (8) и (9) можно получить проводимость в виде . Приравнивая эти выражения для проводимости, получим

, (10)

где время свободного пробега τ выражено через среднюю длину свободного пробега и среднюю квадратическую скорость теплового движения электронов υ. Выражение (10) справедливо для электронов и дырок в полупроводнике, если под массой подразумевать их эффективные массы.

В области высоких температур рассеяние носителей происходит преимущественно на тепловых колебаниях решетки, т.е. фононах. Длина пробега носителей обратно пропорциональна температуре . Кроме того тепловая скорость электронов υ пропорциональна корню из температуры . Тогда подвижность .

При низких температурах рассеяние носителей происходит в основном на ионизированных примесных атомах. Этот процесс похож на рассеяние частиц на ядрах, подробно изученное Э. Резерфордом. Заряженная частица, пролетая мимо ядра, отклоняется от первоначального направления движения так, что траектория имеет вид гиперболы. Длина свободного пробега пропорциональна четвертой степени скорости . Кроме того, длина свободного пробега обратно пропорциональна концентрации примесей N , поскольку чем больше примесных ионов, тем чаще носитель взаимодействует с ними. Тогда подвижность пропорциональна температуре в степени 3/2. .

Как было показано выше. удельная проводимость может быть записана в виде . Зависимость этой величины от температуры обусловлена соответствующими зависимостями концентрации носителей и их подвижностей. Зависимость подвижностей при всех температурах является степенной. В тех температурных интервалах, когда концентрация носителей имеет экспоненциальную зависимость от температуры, именно она определяет результирующую зависимость проводимости от температуры.

Концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике имеют выражение:

, (11)

Если полупроводник легирован примесями иной валентности, то концентрации электронов и дырок в электронном и дырочном полупроводниках даются выражениями:

, (12)

. (13)

Здесь E d и N d – энергия активации примеси (разность энергии дна зоны проводимости и донорного уровня) и концентрация донорных примесных атомов соответственно, E g – ширина запрещенной зоны. Эффективные массы электронов и дырок обозначаются как m n и m p .

Из всего сказанного можно сделать вывод, что зависимость удельной проводимости от температуры имеет характер

(14)

при низких температурах, когда осуществляется ионизация примесей, либо

(15)

при высоких температурах, когда интенсивно генерируются собственные носители.

Энергии активации определяются по наклону прямолинейного участка графика зависимости от обратной температуры T –1 . Это либо расстояние от примесного уровня до границы зоны, либо ширина запрещенной зоны.

Для полупроводников с одним носителем заряда удельная электропроводность γ определяется выражением

где n − концентрация свободных носителей заряда, м -3 ; q − величина заряда каждого из них; μ − подвижность носителей заряда, равная средней скорости носителя заряда (υ) к напряженности поля (E): υ/E, м 2 /(B∙c).

На рисунке 5.3 представлена температурная зависимость концентрации носителей.

В области низких температур участок зависимости между точками а и б характеризует только концентрацию носителей, обусловленную примесями. С увеличением температуры число носителей, поставляемых примесями, возрастает, пока не истощатся электронные ресурсы примесных атомов (точка б). На участке б-в примеси уже истощены, а перехода электронов основного полупроводника через запрещенную зону еще не обнаруживается. Участок кривой с постоянной концентрацией носителей заряда называют областью истощения примесей. В дальнейшем температура возрастает настолько, что начинается быстрый рост концентрации носителей вследствие перехода электронов через запрещенную зону (участок в-г). Наклон этого участка характеризует ширину запрещенной зоны полупроводника (тангенс угла наклона α даёт значение ΔW). Наклон участка а-б зависит от энергии ионизации примесей ΔW п.

Рис. 5.3. Типичная зависимость концентрации носителей заряда

в полупроводнике от температуры

На рисунке 5.4 представлена температурная зависимость подвижности носителей заряда для полупроводника.

Рис. 5.4. Температурная зависимость подвижности носителей

заряда в полупроводнике

Увеличение подвижности свободных носителей заряда с повышением температуры объясняется тем, что чем выше температура, тем больше тепловая скорость движения свободного носителя υ. Однако при дальнейшем увеличении температуры усиливаются тепловые колебания решетки и носители заряда начинают все чаще с ней сталкиваться, подвижность падает.

На рисунке 5.5 представлена температурная зависимость удельной электропроводности для полупроводника. Эта зависимость сложнее, т. к. электропроводность зависит от подвижности и числа носителей:

На участке АБ рост удельной электропроводности с увеличением температуры обусловлен примесью (по наклону прямой на этом участке определяют энергию активации примесей W п). На участке БВ наступает насыщение, число носителей не растет, а проводимость падает из-за уменьшения подвижности носителей заряда. На участке ВГ рост проводимости обусловлен увеличением числа электронов основного полупроводника, преодолевших запрещенную зону. По наклону прямой на этом участке определяют ширину запрещенной зоны основного полупроводника. Для приближенных расчетов можно воспользоваться формулой

где ширина запрещенной зоны W исчисляется в эВ.

Рис. 5.5. Температурная зависимость удельной электропроводности

для полупроводника

В лабораторной работе исследуется кремниевый полупроводник.

Кремний , как и германий, относится к IV группе таблицы Д.И. Менделеева. Он является одним из самых распространенных элементов в земной коре, его содержание в ней примерно равно 29 %. Однако в свободном состоянии в природе он не встречается.

Технический кремний (около одного процента примесей), получаемый восстановлением из диоксида (SiO 2) в электрической дуге между графитовыми электродами, широко применяется в черной металлургии как легирующий элемент (например, в электротехнической стали). Технический кремний как полупроводник использован быть не может. Он является исходным сырьем для производства кремния полупроводниковой чистоты, содержание примесей в котором должно быть менее 10 -6 %.

Технология получения кремния полупроводниковой чистоты очень сложна, она включает несколько этапов. Конечная очистка кремния может выполняться методом зонной плавки, при этом возникает ряд трудностей, т. к. температура плавления кремния очень высока (1414 °С).

В настоящее время кремний является основным материалом для изготовления полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов, стабилитронов, тиристоров и т.д. У кремния верхний предел рабочей температуры приборов может составлять в зависимости от степени очистки материалов 120−200 о С, что значительно выше, чем у германия.

Как мы уже видели, удельная проводимость выражается формулой

где n - концентрация носителей заряда, определяющих проводящие свойства данного тела, а u - подвижность этих носителей. Носителями заряда могут быть как электроны, так и дырки. Интересно отметить, что, хотя, как известно, у большинства металлов свободными носителями заряда являются электроны, у некоторых металлов роль свободных носителей заряда выполняют дырки. Типичными представителями металлов с дырочной проводимостью являются цинк, бериллий и некоторые другие.

Для выяснения зависимости проводимости от температуры необходимо знать температурную зависимость концентрации свободных носителей и их подвижности. В металлах концентрация свободных носителей заряда не зависит от температуры. Поэтому изменение проводимости металлов в зависимости от температуры полностью определяется температурной зависимостью подвижности носителей. В полупроводниках, напротив, концентрация носителей резко зависит от температуры, а температурные изменения подвижности практически оказываются незаметными. Однако в тех областях температур, где концентрация носителей оказывается постоянной (область истощения и область насыщения примесей), ход температурной зависимости проводимости полностью определяется температурным изменением подвижности носителей.

Значение же самой подвижности определяется процессами рассеяния носителей на различных дефектах кристаллической решетки, то есть изменением скорости направленного движения носителей при их взаимодействии с различными дефектами. Наиболее существенным является взаимодействие носителей с ионизированными атомами различных примесей и с тепловыми колебаниями решетки кристалла. В различных областях температуры процессы рассеяния, обусловленные этими взаимодействиями, сказываются по-разному.

В области низких температур, когда тепловые колебания атомов столь малы, что ими можно пренебречь, основное значение имеет рассеяние на ионизированных атомах примеси. В области же высоких температур, когда в процессе тепловых колебаний атомы решетки значительно смещаются от положения устойчивого равновесия в кристалле, на первый план выступает тепловое рассеяние.

Рассеяние на ионизированных атомах примеси . В примесных полупроводниках концентрация примесных атомов во много раз превосходит концентрацию примесей в металлах. Даже при достаточно низкой температуре большая часть примесных атомов находится в ионизированном состоянии, что представляется вполне естественным, поскольку само происхождение проводимости полупроводников связано в первую очередь с ионизацией примесей. Рассеяние носителей на ионах примеси оказывается гораздо более сильным, чем рассеяние на нейтральных атомах. Объясняется это тем, что если рассеяние носителя на нейтральном атоме происходит при непосредственном столкновении, то для рассеяния на ионизированном атоме достаточно носителю попасть в область электрического поля, создаваемого ионом (рис. 28). Когда электрон пролетает сквозь область электрического поля, создаваемого положительным ионом, траектория его полета претерпевает изменение, как показано на рисунке; при этом скорость его направленного движения υ Е, приобретенная благодаря воздействию внешнего поля, уменьшится до Если электрон проходит достаточно близко около иона, то после рассеяния направление движения электрона может оказаться вообще противоположным направлению действия внешнего электрического поля.

Рассматривая задачу о рассеянии заряженных частиц на заряженных центрах, выдающийся английский физик Э. Резерфорд пришел к выводу, что длина свободного пробега частиц пропорциональна четвертой степени их скорости:

Применение этой зависимости к рассеянию носителей в полупроводниках привело к очень интересному и, на первый взгляд, неожиданному результату: подвижность носителей в области низких температур должна с повышением температуры расти. В самом деле, подвижность носителей оказывается пропорциональной кубу скорости их движения:

В то же время средняя кинетическая энергия носителей заряда в полупроводниках пропорциональна температуре а, значит, средняя тепловая скорость пропорциональна корню квадратному из Следовательно, подвижность носителей находится в следующей зависимости от температуры:

В области низких температур, когда рассеяние на ионизированных примесях играет основную роль и когда тепловыми колебаниями атомов решетки можно пренебречь, подвижность носителей растет по мере повышения температуры пропорционально (левая ветвь кривой u(Т) на рисунке 29). Качественно такая зависимость вполне объяснима: чем больше тепловая скорость носителей, тем меньше времени находятся они в поле ионизированного атома и тем меньше искажение их траектории. Благодаря этому возрастает длина свободного пробега носителей и увеличивается их подвижность.

Рассеяние на тепловых колебаниях . С повышением температуры средняя скорость теплового движения носителей возрастает настолько, что вероятность их рассеяния на ионизированных примесях становится очень малой. Вместе с этим амплитуда тепловых колебаний атомов решетки при этом возрастает, так что на первый план выступает рассеяние носителей на тепловых колебаниях. Благодаря росту рассеяния на тепловых колебаниях уменьшается по мере нагрева полупроводника длина свободного пробега носителей и, следовательно, их подвижность.

Конкретный ход зависимости в области высоких температур для различных полупроводников неодинаков. Он определяется природой полупроводника, шириной запрещенной зоны, концентрацией примеси и некоторыми другими факторами. Однако для типичных ковалентных полупроводников, в частности для германия и кремния, при не слишком больших концентрациях примеси зависимость u(T) имеет вид:

(см. правую ветвь кривой на рисунке 29).

Итак, подвижность носителей в полупроводниках в области низких температур растет прямо пропорционально а в области высоких температур падает обратно пропорционально

Зависимость проводимости полупроводника от температуры . Зная ход температурной зависимости подвижности и концентрации носителей в полупроводниках, можно установить характер температурной зависимости проводимости полупроводников. Схематически зависимость показана на рисунке 30. Ход этой кривой очень близок к ходу кривой зависимости приведенной на рисунке 25. Поскольку зависимость концентрации носителей от температуры гораздо сильнее температурной зависимости их подвижности, то в областях примесной проводимости (участок ab) и собственной проводимости (участок cd) зависимость удельной проводимости σ(T) практически полностью определяется ходом зависимости концентрации носителей от температуры. Углы наклона этих участков графика зависят соответственно от энергии ионизации атомов донорной примеси и от ширины запрещенной зоны полупроводника. Тангенс угла наклона γ n пропорционален энергии отрыва пятого валентного электрона атома донорной примеси. Поэтому, получив экспериментально график изменения проводимости полупроводника при нагреве на примесном участке ab, можно определить значение энергии активации донорного уровня, то есть энергетическое расстояние донорного уровня W d от дна зоны проводимости (см. рис. 20). Тангенс угла наклона γ i пропорционален энергии перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости, то есть энергии создания собственных носителей в полупроводнике. Таким образом, получив экспериментально ход зависимости проводимости от температуры на собственном участке cd, можно определить ширину запрещенной зоны W g (см. рис. 17). Величины W d и W g являются важнейшими характеристиками полупроводника.

Основное различие между зависимостями σ(T) и n(T) наблюдается на участке bc, расположенном между температурой истощения примесей T s и температурой перехода к собственной проводимости T i . Этот участок соответствует ионизированному состоянию всех примесных атомов, а для создания собственной проводимости энергия тепловых колебаний оказывается еще недостаточной. Поэтому концентрация носителей, будучи практически равной концентрации примесных атомов, не изменяется при увеличении температуры. Ход температурной зависимости проводимости на этом участке определяется ходом зависимости от температуры подвижности носителей. В большинстве случаев при умеренной концентрации примеси основным механизмом рассеяния носителей в этой области температур является рассеяние на тепловых колебаниях решетки. Этот механизм обусловливает уменьшение подвижности носителей и, следовательно, проводимости полупроводников с ростом температуры на участке bc.

В вырожденных полупроводниках благодаря большой концентрации примесей, обусловливающей перекрытие электрических полей ионов, рассеяние носителей на ионизированных атомах примеси сохраняет основное значение вплоть до высоких температур. А для этого механизма рассеяния как раз и характерно увеличение подвижности носителей с ростом температуры.

Полупроводниковыми называют материалы, основной особенностью которых является зависимость удельной электропроводности от внешних энергетических воздействий, а также от концентрации и типа примесей.

Качественные различия свойств полупроводников и про-
водников определяются типом их химических связей. В металлах валентные электроны атомов кристаллической решетки являются частью коллектива равноценных носителей заряда, называемого электронным газом (металлическая связь). Количество этих носи-
телей заряда , что соответствует числу атомов в еди-
нице объема кристаллической решетки. Заметно изменить такую концентрацию носителей заряда воздействием внешнего фактора (температурой, облучением, введением примесей, деформацией и т. д.) невозможно. Отсюда и все особенности проводимости проводников: положительный температурный коэффициент удельного сопротивления, независимость концентрации носителей заряда от примесей в решетке, сверхпроводимость и т. д.

В полупроводниках все валентные электроны атомов участвуют в образовании ковалентной (или ионно-ковалентной) насыщенной химической связи. При в полупроводниковых кристаллах нет ни одного квазисвободного носителя заряда, способного принять участие в направленном движении при воздействии внешнего фактора, т. е. при температуре абсолютно­го нуля полупроводник не обладает электропроводностью. Прочность ковалентной (ионно-ковалентной) связи (энергия связи) соответствует ширине запрещенной зоны полупроводника . При температурах, отличных от 0 К, часть носителей заряда, обладая тепловой энергией способна разорвать химическую связь, что приводит к образованию равного количества электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне .Процесс термогенерации носителей заряда носит вероятностный характер, и в случае генерации собственных носителей заряда их концентрации определяются соотношением

где и - эффективные плотности состояний, приведенные, соответственно, ко дну зоны проводимости к потолку свободной зоны.

Для управления типом электропроводности и значением проводимости полупроводника в узлы его кристаллической решетки вводят в малой концентрации примеси с валентностью,
отличающейся в большую или меньшую сторону от валентности основных атомов полупроводника. Таким примесям в запрещенной зоне полупроводника соответствуют дополнительные энергетические уровни: донорные – вблизи дна зоны проводимости и акцепторные - вблизи потолка валентной зоны. Энергия, необходимая для термогенерации носителей заряда, обусловленных присутствием примесей (энергия ионизации примесей) в 50-100 раз меньше ширины запрещенной зоны:

Процесс термогенерации примесных носителей также является вероятностным и описывается формулами

где - концентрация донорных примесей, а - акцепторных примесей. Пока температура низка, не все примеси ионизованы и концентрация носителей рассчитывается по формулам (4). Однако, в типичных случаях, уже при температуре значительно ниже комнатной (около -60 0 С) все примеси оказываются ионизованы и при дальнейшем нагреве концентрация не меняется и равна концентрации введенных примесей (каждый атом примеси «дал» по одному носителю заряда. Поэтому в некотором диапазоне температур концентрация носителей, практически, не зависит от температуры (область II на рис.4). Однако при значительном повышении температуры (для кремния, например, сто около 120 0 С), начинается разрыв собственных связей по механизму, представленному формулой (3) и концентрация носителей заряда начинает резко возрастать. Рассмотренное иллюстрирует рис. 4, на котором представлены температурные зависимости концентраций носителей заряда в полулогарифмическом масштабе от обратной температуры (удобство такого масштаба становится очевидным после логарифмирования выражений (3) и(4)).

Здесь - температура истощения примеси - температура перехода к собственной проводимости. Формулы для рас

Рис. 4. Температурная зависимость концентрации основных носителей заряда в примесном полупроводнике n - типа. I - область слабой ионизации примеси (примесной электропроводности) (); II - область истощения примеси (); III - область собственной проводимости ().

чета этих температур приведены ниже. В области .III генерация носителей заряда происходит в соответствии с формулой (3). При более низких температурах этот процесс пренебрежимо мал, и поэтому в области .I генерация носителей определяется только формулой (4). Как следует из выражений (3) и (4), угол тем больше, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника, а угол тем больше, чем больше энергия ионизации доноров (акцепторов) . Учитывая что , заключаем, что > .

Квазисвободные носители заряда (и электроны и дырки), обладая средней тепловой энергией совершают хаотическое движение с тепловой скоростью Внешнее воздействие (электрическое поле, электромагнитное поле, градиент температуры и т.д.) лишь «упорядочивает» этот хаос, чуть-чуть направляя носители заряда, преимущественно в соответствии с приложенным воздействием. Если этим внешним воздействием является электрическое поле, возникает направленное движение носителей заряда - дрейф. При этом плотность дрейфового тока

где - удельная электропроводность, - концентрация носителей заряда, - скорость направленного движения под влиянием внешнего электрического поля напряженностью Е .

Как правило, когда выполняется закон Ома, назначение Е - лишь направлять носители заряда, не изменяя их энергию (поля слабые). Таким образом, скорость движения носителей заряда остается равной , а скорость дрейфа , характеризующая эффективность направленного движения коллектива носителей заряда, зависит от того, как «сильно мешают» этому движению различные дефекты в кристаллической решетке. Параметр характеризующий эффективность направленного движения носителей заряда, называется подвижностью:

Очевидно, чем больше в кристаллической решетке дефектов, участвующих в рассеянии носителей заряда, тем меньше . Под рассеянием понимают изменения квазиимпульса направленного движения носителей заряда, обусловленного влиянием дефектов. Кроме того, так как в кристалле всегда присутствуют различные типы дефектов (тепловые колебания атомов, примеси и т. д.), то подвижность носителя заряда «контролируется» самым эффективным механизмом рассеяния:

где m Σ - результирующая подвижность носителей заряда в полупроводнике; m i - подвижность, обусловленнаяi механизмом рассеяния. Так, например, в области высоких температур m Σ контролируется вкладом в рассеяние тепловых колебаний решетки , и с ростом температуры уменьшается. В области низких температур, когда вклад решеточного рассеяния в m Σ мал, носители заряда, имеющие малую , длительное время оказываются в поле кулоновских сил (притяжения или отталкивания) ионизированных примесей. Именно этот механизм рассеяния «контролирует» m Σ в полупроводниках при низких температурах. Поэтому подвижность носителей заряда в зависимости от температуры определяются полуэмпирическим соотношением вида:

где a и b - постоянные величины.

Качественная зависимость lnm Σ (T) в кристаллах вида (7) представлена на рис. 5. На этом рисунке кривые 1 и 2 иллюстрируют тот факт, что возрастание концентрации примесей (N пр1 <N пр2) уменьшается m Σ в области низких температур, оставляя неизменным механизм решеточного рассеяния в кристалле.

Решеточное рассеяние на акустических фононах преобладает при T> 100 K. При этом в области истощения примеси, когда можно положить

Рис. 5. Температурная зависимость подвижности носителей заряда
в полупроводниках с различными концентрациями примеси. N пр1

удельная электропроводность может уменьшаться с увеличение температуры за счет уменьшения подвижности носителей m Σ (T ) из-за рассеяния носителей заряда на акустических фононах.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ

РАБОТЫ

Зависимость электропроводности металлов от температуры

В металлах валентная зона заполнена электронами либо частично, либо целиком, но при этом перекрывается со следующей разрешенной зоной.

Заполненные состояния от незаполненных отделяются уровнем Ферми .

Таким образом, уровень Ферми в металлах расположен в разрешенной зоне.

Электронный газ в металле является практически вырожденным , в этом случае

· концентрация электронов от температуры практически не зависит,

· и температурная зависимость электропроводности целиком определяется температурной зависимостью подвижности.

· В области высоких температур

В металлах, так же как и в полупроводниках, доминирует рассеяние электронов на фононах,

И подвижность обратно пропорциональна температуре.

Тогда удельное сопротивление линейно растет с температурой.

· При низких температурах

Концентрация фононов становится малой,

Подвижность определяется рассеянием на примесях и не зависит от температуры.

Сопротивление остается постоянным (рис.5.10).

ЭФФЕКТ ХОЛЛА

Американский физик Э. Холл провел эксперимент (1879), в котором пропускал постоянный ток I через пластинку М, изготовленную из золота, и измерял разность потенциалов между противоположными точками А и С на верхней и нижней гранях. Эти точки лежат в одном и том же поперечном сечении проводника М.

Поэтому, как и следовало ожидать .

Когда пластина с током была помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярное ее ее боковым граням, то потенциалы точек А и С стали разными. Это явление получило название ЭФФЕКТ ХОЛЛА.

Рис.5.11. Рассмотрим образец прямоугольной формы, по которому течет ток с плотностью .

Образец помещен в магнитное поле с индукцией , перпендикулярное вектору

Под действием электрического поля электроны в проводнике приобретают дрейфовую скорость .

Параметр, связывающий дрейфовую скорость носителей заряда с напряженностью электрического поля, называют подвижностью носителей .

Тогда и - подвижность численно равна скорости дрейфа в электрическом поле единичной напряженности.

На частицу, движущуюся с этой скоростью в магнитном поле действует сила Лоренца , направленная перпендикулярно векторам и .

Под действием сил и электрон перемешается вдоль образца, одновременно вращаясь (под действием магнитного поля).

Траекторией такого движения является циклоида.

Магнитное поле, при котором радиус кривизны траектории много больше длины свободного пробега электрона, называют слабым .

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к боковой поверхности образца, и на ней создается избыток отрицательного заряда.

На противоположной стороне возникает недостаток отрицательного заряда, т.е. избыток положительного.

Разделение зарядов происходит до тех пор, пока сила, действующая на электроны со стороны возникшего электрического поля , направленного от одной боковой поверхности к другой, не скомпенсирует силу Лоренца. Это поле называют полем Холла , а само явление возникновения в образце с текущим по нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля было названо эффектом Холла.

Разделение зарядов прекратится при условии .

Тогда разность потенциалов между боковыми гранями, называемая ЭДС Холла или холловская разность потенциалов, равна

, (5.1)

где - ширина образца .

Плотность тока ,

где n - концентрация носителей заряда.

выразив скорость и подставив в (5.1), получаем

,

- постоянная Холла.

Числовое значение постоянной Холла зависит от материала пластинки, причем для одних веществ он положителен, а для других отрицателен.

Знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда частиц, обуславливающих проводимость данного материала.

Поэтому на основании измерения постоянной Холла для полупроводника можно

1. судить о природе его проводимости :

· Если - проводимость электронная;

· Если - проводимость дырочная;

· Если в проводнике осуществляются оба типа проводимости то по знаку постоянной Холла можно судить том, какой из них был преобладающим.

2.определить концентрацию носителей заряда, если характер проводимости и их заряды известны (например, для металлов. Для одновалентных металлов концентрация электронов проводимости совпадает с концентрацией атомов).

1. оценить для электронного проводника значение средней длины свободного пробега электронов.

Где - абсолютное значение заряда и массы электрона;